⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · רמה קשה · 10 שאלות
אלגברה — כיתה ו׳ (קשה)
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 10
- מורה מתכננת לקנות x ספרים במחיר 25 ש״ח כל אחד וכן עט ב־8 ש״ח. תקציבה לכל היותר 200 ש״ח. כמה ספרים לכל היותר תוכל לקנות?
- טכנאי גובה 80 ש״ח עבור הגעה ועוד 50 ש״ח לכל שעת עבודה. הלקוח מוכן לשלם לכל היותר 280 ש״ח. כמה שעות x לכל היותר יוכל הטכנאי לעבוד?
- פתרו: 3(x + 2) > 18
- אורך מלבן הוא x ס״מ ורוחבו 6 ס״מ. ההיקף לא עולה על 40 ס״מ. מה תחום הערכים של x?
- באוטובוס יש 40 מקומות. כבר ישובים בו 15 נוסעים. כמה נוסעים x נוספים לכל היותר יכולים להיכנס?
- תלמיד עשה 4 מבחנים והממוצע שלו לפחות 80. שלושת הציונים שלו הם 75, 82 ו־78. מה הציון x במבחן הרביעי?
- פתרו: 5x - 4 ≤ 2x + 11
- ילד רוצה לחסוך לאופניים שעולות לפחות 600 ש״ח. הוא חוסך 45 ש״ח בשבוע. כמה שבועות x לפחות עליו לחסוך?
- חברה מייצרת לפחות 500 מוצרים ביום ולכל היותר 750 מוצרים ביום. כמה מוצרים x מייצרת החברה ב־5 ימי עבודה?
- אורך צלע של ריבוע הוא x ס״מ. שטח הריבוע גדול מ־49 סמ״ר וקטן מ־100 סמ״ר. מה תחום הערכים של x (חיוביים)?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 7 — 25x + 8 ≤ 200, לכן 25x ≤ 192, ו־x ≤ 7.68 — לכל היותר 7 ספרים.
- x ≤ 4 — 80 + 50x ≤ 280, לכן 50x ≤ 200, ו־x ≤ 4.
- x > 4 — 3x + 6 > 18, לכן 3x > 12, וכן x > 4.
- x ≤ 14 — היקף מלבן: 2(x + 6) ≤ 40, לכן x + 6 ≤ 20, ו־x ≤ 14.
- x ≤ 25 — 15 + x ≤ 40, לכן x ≤ 25.
- x ≥ 85 — (75 + 82 + 78 + x) / 4 ≥ 80, לכן 235 + x ≥ 320, ו־x ≥ 85.
- x ≤ 5 — מעבירים אגפים: 5x - 2x ≤ 11 + 4, לכן 3x ≤ 15, ו־x ≤ 5.
- x ≥ 14 — 45x ≥ 600, לכן x ≥ 13.33 — לפחות 14 שבועות שלמים.
- 2500 ≤ x ≤ 3750 — מינימום 5·500 = 2500, מקסימום 5·750 = 3750.
- 7 < x < 10 — שטח ריבוע: x². אם 49 < x² < 100 ו־x חיובי, אזי 7 < x < 10.