אלגברה — כיתה ו׳ (קשה)

מורה מתכננת לקנות x ספרים במחיר 25 ש״ח כל אחד וכן עט ב־8 ש״ח. תקציבה לכל היותר 200 ש״ח. כמה ספרים לכל היותר תוכל לקנות?

טכנאי גובה 80 ש״ח עבור הגעה ועוד 50 ש״ח לכל שעת עבודה. הלקוח מוכן לשלם לכל היותר 280 ש״ח. כמה שעות x לכל היותר יוכל הטכנאי לעבוד?

פתרו: 3(x + 2) > 18

אורך מלבן הוא x ס״מ ורוחבו 6 ס״מ. ההיקף לא עולה על 40 ס״מ. מה תחום הערכים של x?

באוטובוס יש 40 מקומות. כבר ישובים בו 15 נוסעים. כמה נוסעים x נוספים לכל היותר יכולים להיכנס?

תלמיד עשה 4 מבחנים והממוצע שלו לפחות 80. שלושת הציונים שלו הם 75, 82 ו־78. מה הציון x במבחן הרביעי?

פתרו: 5x - 4 ≤ 2x + 11

ילד רוצה לחסוך לאופניים שעולות לפחות 600 ש״ח. הוא חוסך 45 ש״ח בשבוע. כמה שבועות x לפחות עליו לחסוך?

חברה מייצרת לפחות 500 מוצרים ביום ולכל היותר 750 מוצרים ביום. כמה מוצרים x מייצרת החברה ב־5 ימי עבודה?

אורך צלע של ריבוע הוא x ס״מ. שטח הריבוע גדול מ־49 סמ״ר וקטן מ־100 סמ״ר. מה תחום הערכים של x (חיוביים)?

פתרו: 3x + 7 = 2x + 12

מה ערך 3a² − 2a כאשר a = 2?

סדרה: 1, 3, 6, 10, 15, ... (מספרים משולשיים). ההפרשים הם 2, 3, 4, 5, ... מהו האיבר השישי?

פשטו: 2(x + 3) + 3(x − 1)

אם 2x + 3 = y ו־y = 11, מהו x?

מצאו את ערך n: 4n + 2 = 3n + 8

האם הביטוי (a + b)² שווה ל־a² + b²? בדקו עם a = 2, b = 3.

לרכבת יש n קרונות ובכל קרון 60 נוסעים. כמה נוסעים בסה״כ? אם יש 300 נוסעים, כמה קרונות?

מה ערך 2x² + x − 3 כאשר x = 2?

נתונה חוקיות: כל שורה מכפילה את קודמתה ב־2. שורה 1: 1. מהי שורה n?

פשטו לחלוטין: 5(2a − 3) − 2(a + 4)

פתרו: (n + 3) / 2 = 7

גיל אמא הוא פי 4 מגיל ביתה. סכום גילם 40. מה גיל הבת?

מצאו עבור אילו ערכי x הביטוי 3x − 6 = 0.

נתון: a = 3 ו־b = a + 2. מה ערך 2a + b?

בסדרה n² + 1: האיברים הם 2, 5, 10, 17, ... מהו האיבר ה־6?

מספר מסוים כפול 3 ובתוספת 7 שווה 28. מהו המספר?

פשטו: 4(x + 3) − 2(x + 1).

מצאו x: 2(x − 4) = 10.

לאורן יש כפלים מאשר לעמית. לעמית יש x כרטיסים. אם לאורן 18 כרטיסים, כמה יש לעמית?

מהו ערכו של הביטוי 2(x + y)² כאשר x = 1 ו־y = 2?

כרטיס לסרט עולה x ש״ח. חטיף עולה פחות ב־4 ש״ח מהכרטיס. שניהם ביחד עולים 26 ש״ח. מהו x?

פשטו: 3(2a − b) + 2(a + 3b).

פתרו: 3x + x + 4 = 20. מהו x?

מספר שלם כפול הבא אחריו (בסדר הטבעי). אם המכפלה היא 72, מהו המספר הקטן?

פשטו: (5x + 2) + (3x − 8) − (x + 1).

מצאו x: 5(x − 2) + 10 = 25.

גיל אב גדול פי 5 מגיל בנו. עוד 6 שנים גיל האב יהיה 41. מהו גיל הבן כיום?

מצאו x: 4(x + 3) = 3(x + 5).

מהו ערכו של הביטוי x² − 3x + 2 כאשר x = 5?