דלג לתוכן הראשי
🇬🇧חדש: EnglishHero — תרגול אנגלית חינם לכיתות א׳-ו׳ ←
MathQuest
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ה׳ · רמה קשה · 20 שאלות

מבחנים מיוחדים — כיתה ה׳ (קשה)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20
  1. חשבו: (2 − 1 1/6) × 12/35 × 7/2
    (א)1✓
    (ב)1/2
    (ג)2/5
    (ד)7/6
  2. מהו ערך הביטוי: 2 1/4 × 8 − 3 1/2 × 4?
    (א)4✓
    (ב)2
    (ג)6
    (ד)8
  3. בכיתה 24 תלמידים. 1/3 מהם בנים. 7/8 מהבנים לומדים מוסיקה. כל לומדי המוסיקה בכיתה הם בנים. איזה חלק מהכיתה לומד מוסיקה?
    (א)7/24✓
    (ב)1/4
    (ג)7/16
    (ד)3/8
  4. בכפר 500 תושבים. 12% הם נשים. 4/5 מהגברים הם מתחת לגיל 50. כמה גברים הם בני 50 ומעלה?
    (א)88✓
    (ב)80
    (ג)96
    (ד)100
  5. בכיתה 36 תלמידים. 2/3 מהם בנים. 5/6 מהבנות אוהבות ציור. כמה בנות אינן אוהבות ציור?
    (א)2✓
    (ב)1
    (ג)3
    (ד)4
  6. בחנות נמכרו 200 פריטים. 30% היו ספרים. 3/4 מהספרים היו ספרי ילדים. כמה ספרי ילדים נמכרו?
    (א)45✓
    (ב)40
    (ג)50
    (ד)30
  7. מצאו את המספר הבא בסדרה: 3, 6, 18, 21, 63, __
    (א)66✓
    (ב)189
    (ג)126
    (ד)84
  8. מצאו את המספר הבא בסדרה: 3, 2, 4, 3, 6, 5, 10, 9, __
    (א)18✓
    (ב)8
    (ג)12
    (ד)16
  9. מצאו את המספר הבא בסדרה: 1, 4, 9, 16, 25, __
    (א)36✓
    (ב)30
    (ג)32
    (ד)35
  10. מצאו את המספר הבא בסדרה: 2, 6, 12, 20, 30, __
    (א)42✓
    (ב)40
    (ג)44
    (ד)36
  11. מוגדרת פעולה חדשה: a★b = a × b + 7. אם a★b = 27, ו-a, b מספרים שלמים חיוביים עם a > b, מה ערך a + b?
    (א)9✓
    (ב)21
    (ג)12
    (ד)6
  12. a ו-b ספרות (0–9). אם 13 × a + b = 43, מה המכפלה a × b?
    (א)12✓
    (ב)6
    (ג)9
    (ד)3
  13. a ו-b מספרים שלמים חיוביים שונים. ידוע: a × b = 12 ו-a + b = 7. מה ערך a² + b²?
    (א)25✓
    (ב)49
    (ג)24
    (ד)37
  14. נבחרה קלף אחד מבין קלפים ממוספרים 1, 2, 3, 4. ארבעה ילדים אמרו: עמית: 'הקלף הוא מספר זוגי'. בנני: 'הקלף גדול מ-2'. כרמל: 'הקלף הוא מספר אי-זוגי'. דנה: 'הקלף שווה ל-1'. בדיוק ילד אחד אומר אמת. איזה קלף נבחר?
    (א)2✓
    (ב)1
    (ג)3
    (ד)4
  15. במבחן עם 6 שאלות: כל תשובה נכונה מזכה ב-4 נקודות, וכל תשובה שגויה גורעת 2 נקודות. תלמיד ענה על כל השאלות וקיבל 12 נקודות. כמה שאלות ענה נכון?
    (א)4✓
    (ב)5
    (ג)3
    (ד)6
  16. שלושה אחים: ראובן, שמעון ולוי. גילם יחד 36 שנים. ראובן הוא פי 2 משמעון. שמעון גדול ב-4 שנים מלוי. מה גיל ראובן?
    (א)20✓
    (ב)18
    (ג)16
    (ד)24
  17. ידוע ש-1/4 − x נמצא בין 0.05 ל-0.20 (כולל הקצוות). מה טווח הערכים האפשרי של x?
    (א)0.05 ≤ x ≤ 0.20✓
    (ב)0 ≤ x ≤ 0.25
    (ג)0.20 ≤ x ≤ 0.25
    (ד)0 ≤ x ≤ 0.20
  18. ציוני 7 תלמידים במבחן הם: 70, 85, 90, 85, 70, 95, 80. מה הטווח (range) של הציונים?
    (א)25✓
    (ב)20
    (ג)30
    (ד)15
  19. כמות הספרים שנקראו ע״י 5 תלמידים: 4, 7, 4, 9, 6. מה החציון (median)?
    (א)6✓
    (ב)4
    (ג)7
    (ד)5
  20. תרשים עמודות מציג את מספר התלמידים האוהבים כל צבע: כחול — 12, אדום — 8, ירוק — 15, צהוב — 5. מה הממוצע החשבוני של מספר האוהבים לפי צבע?
    (א)10✓
    (ב)12
    (ג)8
    (ד)15
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1 — 2 − 1 1/6 = 12/6 − 7/6 = 5/6. לאחר מכן: 5/6 × 12/35 = 60/210 = 2/7. לבסוף: 2/7 × 7/2 = 14/14 = 1.
  2. 4 — 2 1/4 = 9/4. 9/4 × 8 = 72/4 = 18. גם: 3 1/2 = 7/2. 7/2 × 4 = 28/2 = 14. לבסוף: 18 − 14 = 4.
  3. 7/24 — מספר הבנים: 24 × 1/3 = 8. לומדי מוסיקה: 8 × 7/8 = 7. חלק מהכיתה: 7/24.
  4. 88 — נשים: 500 × 12/100 = 60. גברים: 500 − 60 = 440. גברים מעל 50: 440 × 1/5 = 88.
  5. 2 — בנים: 36 × 2/3 = 24. בנות: 36 − 24 = 12. אוהבות ציור: 12 × 5/6 = 10. אינן אוהבות: 12 − 10 = 2.
  6. 45 — ספרים: 200 × 30% = 60. ספרי ילדים: 60 × 3/4 = 45.
  7. 66 — כלל הסדרה מתחלף: ×2, ×3, +3, ×3, +3, ... — 3×2=6, 6×3=18, 18+3=21, 21×3=63, 63+3=66.
  8. 18 — כל מספר זוגי-מיקומי כפול ב-2 מהמספר שלפניו: 2→4 (×2), 3→6 (×2), 5→10 (×2), 9→18 (×2). כל מספר אי-זוגי-מיקומי קטן ב-1 מהמספר שלפניו: 3→2 (−1), 4→3 (−1), 6→5 (−1), 10→9 (−1). לכן לאחר 9, כפול ב-2: 9×2=18.
  9. 36 — הסדרה היא ריבועים של מספרים טבעיים: 1²=1, 2²=4, 3²=9, 4²=16, 5²=25, 6²=36.
  10. 42 — הסדרה היא n×(n+1): 1×2=2, 2×3=6, 3×4=12, 4×5=20, 5×6=30, 6×7=42. חלופה: ההפרשים 4, 6, 8, 10, 12 גדלים ב-2 בכל פעם, לכן 30+12=42.
  11. 9 — a × b = 27 − 7 = 20. זוגות שלמים חיוביים עם a > b ומכפלה 20: (20,1), (10,2), (5,4). הסכומים: 21, 12, 9. כולם מופיעים בתשובות. הסכום הקטן ביותר הוא של הזוג (5,4): a+b = 5+4 = 9, וגם זוג זה הוא הקרוב ביותר (a ו-b הם ספרות חד-ספרתיות). תשובה: 9.
  12. 12 — נסו a=3: 13×3 = 39. אז b = 43 − 39 = 4. בדיקה: 13×3+4 = 43 ✓. a×b = 3×4 = 12.
  13. 25 — השתמשו בזהות: a² + b² = (a+b)² − 2ab = 7² − 2×12 = 49 − 24 = 25.
  14. 2 — נבדוק כל קלף: קלף=1: עמית=שקר, בנני=שקר, כרמל=אמת, דנה=אמת — 2 אמיתות. קלף=2: עמית=אמת, בנני=שקר, כרמל=שקר, דנה=שקר — אמת אחת בלבד ✓. קלף=3: עמית=שקר, בנני=אמת, כרמל=אמת, דנה=שקר — 2 אמיתות. קלף=4: עמית=אמת, בנני=אמת, כרמל=שקר, דנה=שקר — 2 אמיתות. רק קלף=2 נותן בדיוק אמת אחת.
  15. 4 — תהא n = מספר תשובות נכונות. מספר שגויות: 6−n. משוואה: 4n − 2(6−n) = 12. 4n − 12 + 2n = 12. 6n = 24. n = 4.
  16. 20 — יהי גיל שמעון = s. ראובן = 2s. לוי = s − 4. סכום: 2s + s + (s−4) = 36. 4s − 4 = 36. 4s = 40. s = 10. ראובן = 2×10 = 20.
  17. 0.05 ≤ x ≤ 0.20 — 0.05 ≤ 1/4 − x ≤ 0.20. 1/4 = 0.25. חסרו 0.25 מכל אגפים והפכו כיוון: 0.25 − 0.20 ≤ x ≤ 0.25 − 0.05, כלומר 0.05 ≤ x ≤ 0.20.
  18. 25 — ציון מרבי: 95. ציון מזערי: 70. טווח = 95 − 70 = 25.
  19. 6 — סדרו בסדר עולה: 4, 4, 6, 7, 9. ב-5 ערכים, הערך האמצעי הוא במיקום השלישי: 6.
  20. 10 — סכום: 12 + 8 + 15 + 5 = 40. מספר קבוצות: 4. ממוצע: 40 ÷ 4 = 10.