מבחנים מיוחדים — כיתה ה׳ (קשה)

פתרונות

1. 1 — 2 − 1 1/6 = 12/6 − 7/6 = 5/6. לאחר מכן: 5/6 × 12/35 = 60/210 = 2/7. לבסוף: 2/7 × 7/2 = 14/14 = 1.
2. 4 — 2 1/4 = 9/4. 9/4 × 8 = 72/4 = 18. גם: 3 1/2 = 7/2. 7/2 × 4 = 28/2 = 14. לבסוף: 18 − 14 = 4.
3. 7/24 — מספר הבנים: 24 × 1/3 = 8. לומדי מוסיקה: 8 × 7/8 = 7. חלק מהכיתה: 7/24.
4. 88 — נשים: 500 × 12/100 = 60. גברים: 500 − 60 = 440. גברים מעל 50: 440 × 1/5 = 88.
5. 2 — בנים: 36 × 2/3 = 24. בנות: 36 − 24 = 12. אוהבות ציור: 12 × 5/6 = 10. אינן אוהבות: 12 − 10 = 2.
6. 45 — ספרים: 200 × 30% = 60. ספרי ילדים: 60 × 3/4 = 45.
7. 66 — כלל הסדרה מתחלף: ×2, ×3, +3, ×3, +3, ... — 3×2=6, 6×3=18, 18+3=21, 21×3=63, 63+3=66.
8. 18 — כל מספר זוגי-מיקומי כפול ב-2 מהמספר שלפניו: 2→4 (×2), 3→6 (×2), 5→10 (×2), 9→18 (×2). כל מספר אי-זוגי-מיקומי קטן ב-1 מהמספר שלפניו: 3→2 (−1), 4→3 (−1), 6→5 (−1), 10→9 (−1). לכן לאחר 9, כפול ב-2: 9×2=18.
9. 36 — הסדרה היא ריבועים של מספרים טבעיים: 1²=1, 2²=4, 3²=9, 4²=16, 5²=25, 6²=36.
10. 42 — הסדרה היא n×(n+1): 1×2=2, 2×3=6, 3×4=12, 4×5=20, 5×6=30, 6×7=42. חלופה: ההפרשים 4, 6, 8, 10, 12 גדלים ב-2 בכל פעם, לכן 30+12=42.