גיאומטריה — כיתה ד׳

פתרונות

1. 12 ריבועים — שטח = שורות × עמודות = 3 × 4 = 12 ריבועים.
2. 25 יח״ר — שטח = 5 × 5 = 25 יחידות ריבוע.
3. 40 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 8 × 5 = 40 ס״מ².
4. 49 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע × צלע = 7 × 7 = 49 ס״מ².
5. 84 מ״ר — שטח = 12 × 7 = 84 מ״ר.
6. 16200 ס״מ² — שטח = 180 × 90 = 16200 ס״מ².
7. 81 מ״ר — שטח ריבוע = 9 × 9 = 81 מ״ר.
8. 42 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (15 + 6) = 2 × 21 = 42 ס״מ.
9. 128 ס״מ² — אורך = 2 × 8 = 16 ס״מ. שטח = 16 × 8 = 128 ס״מ².
10. היקף 24 ס״מ, שטח 36 ס״מ² — היקף = 4 × 6 = 24 ס״מ. שטח = 6 × 6 = 36 ס״מ².
11. 76 מ״ר — מלבן: 10 × 6 = 60 מ״ר. ריבוע: 4 × 4 = 16 מ״ר. סה״כ: 60 + 16 = 76 מ״ר.
12. 4 × a — לריבוע 4 צלעות שוות, ולכן היקף = 4 × a.
13. 2 × (a + b) — למלבן שתי זוגות צלעות שוות: היקף = 2 × (a + b).
14. 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 5² = 25 ס״מ².
15. 24 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 8 × 3 = 24 ס״מ².
16. יש להן אותו גודל וצורה — שתי צורות חופפות אם ניתן להניח אחת על השנייה ולהתאים אותן לחלוטין.
17. 9 ס״מ — 4 × a = 36 → a = 36 ÷ 4 = 9 ס״מ.
18. 7 ס״מ — שטח = צלע² = 49 → צלע = √49 = 7 ס״מ.
19. 4 — לריבוע 4 צירי סימטריה: שני אלכסונים ושני אמצעיים אנכיים.
20. 38 מ׳ — היקף = 2 × (12 + 7) = 2 × 19 = 38 מ׳.
21. 20 מ׳² — שטח = 5 × 4 = 20 מ׳².
22. 49 ס״מ² — צלע = 28 ÷ 4 = 7 ס״מ. שטח = 7² = 49 ס״מ².
23. 6 ס״מ — שטח = אורך × רוחב → רוחב = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ.
24. משולש שווה-שוקיים (שאינו שווה-צלעות) — משולש שווה-שוקיים (שאינו שווה-צלעות) יש לו ציר סימטריה אחד — האנך הזה החוצה את הבסיס.
25. יש להן אותה צורה אך לא בהכרח אותו גודל — מקביליות (דמיון) פירושה אותה צורה, אך הגודל עשוי להיות שונה.
26. 540 ₪ — היקף = 4 × 9 = 36 מ׳. עלות = 36 × 15 = 540 ₪.
27. 5 ס״מ — 2 × (8 + b) = 26 → 8 + b = 13 → b = 5 ס״מ.
28. 24 מ׳² — שטח = 6 × 4 = 24 מ׳².
29. 2 — למלבן 2 צירי סימטריה — אחד לאורכו ואחד לרוחבו.
30. 32 ס״מ — צלע = √64 = 8 ס״מ. היקף = 4 × 8 = 32 ס״מ.
31. הם שווים — שטח ראשון = 6 × 4 = 24. שטח שני = 8 × 3 = 24. הם שווים.
32. 12 מ׳ — שטח = א × ר → א = 60 ÷ 5 = 12 מ׳.
33. חדר A — שטח A = 5² = 25 מ׳². שטח B = 7 × 3 = 21 מ׳². חדר A גדול יותר.
34. כן — האלכסון מחלק את הריבוע לשני משולשים ישר-זווית שווי-שוקיים חופפים.
35. 20 — שטח חדר = 5 × 4 = 20 מ׳². כל אריח = 1 מ׳², לכן צריך 20 אריחים.
36. 12 ס״מ — 2 × (a + 8) = 40 → a + 8 = 20 → a = 12 ס״מ.
37. משולש שווה-שוקיים — למשולש שווה-שוקיים יש ציר סימטריה אחד — האנך החוצה את הבסיס.
38. 10 ס״מ — צלע² = 100 → צלע = 10 ס״מ.
39. 920 ₪ — היקף = 2 × (15 + 8) = 46 מ׳. עלות = 46 × 20 = 920 ₪.
40. חפיפה — אותו גודל וצורה; מקביליות — אותה צורה, גודל עשוי להשתנות — חופפות — זהות לחלוטין. מקבילות — אותה צורה אך ייתכן הבדל בגודל.