גיאומטריה — כיתה ג׳

פתרונות

1. שווה־צלעות — משולש שכל שלוש צלעותיו שוות באורכן נקרא משולש שווה־צלעות.
2. שווה־שוקיים — משולש שיש לו שתי צלעות שוות נקרא משולש שווה־שוקיים. הצלעות השוות נקראות שוקיים.
3. שונה־צלעות — משולש שכל צלעותיו באורכים שונים נקרא משולש שונה־צלעות.
4. שווה־צלעות — כל שלוש הצלעות באורך 5 ס״מ — לכן זה משולש שווה־צלעות.
5. שווה־שוקיים — שתי צלעות באורך 4 ס״מ ואחת באורך 6 ס״מ — לכן זה משולש שווה־שוקיים.
6. שונה־צלעות — כל הצלעות באורכים שונים — לכן זה משולש שונה־צלעות.
7. שלוש — במשולש שווה־צלעות כל שלוש הצלעות שוות באורכן.
8. שתיים — במשולש שווה־שוקיים יש שתי צלעות שוות — הן נקראות שוקיים.
9. אפס — במשולש שונה־צלעות אין צלעות שוות — כל הצלעות שונות זו מזו.
10. שווה־צלעות — כל הצלעות באורך 7 ס״מ — שלוש צלעות שוות, כלומר משולש שווה־צלעות.
11. שווה־שוקיים — שתי צלעות באורך 6 ס״מ ואחת באורך 8 ס״מ — לכן זה משולש שווה־שוקיים.
12. שונה־צלעות — כל הצלעות באורכים שונים — 2, 4, 5 ס״מ. לכן זה משולש שונה־צלעות.
13. שוקיים — שתי הצלעות השוות במשולש שווה־שוקיים נקראות שוקיים, והצלע השלישית נקראת בסיס.
14. בסיס — במשולש שווה־שוקיים הצלע שאינה שווה לשתי האחרות נקראת בסיס.
15. שווה־צלעות — שלוש הצלעות באורך 9 ס״מ — לכן זה משולש שווה־צלעות.
16. שווה־שוקיים — שתי צלעות באורך 8 ס״מ ואחת באורך 5 ס״מ — שתי צלעות שוות, כלומר משולש שווה־שוקיים.
17. שווה־צלעות — כל שלוש הצלעות באורך 10 ס״מ — לכן זה משולש שווה־צלעות.
18. שונה־צלעות — כל הצלעות באורכים שונים — 4, 6, 9 ס״מ. לכן זה משולש שונה־צלעות.
19. שווה־שוקיים — שתי צלעות באורך 12 ס״מ ואחת באורך 7 ס״מ — לכן זה משולש שווה־שוקיים.
20. כן — במשולש שווה־צלעות כל הצלעות שוות, ולכן בפרט יש שתי צלעות שוות — כלומר הוא גם שווה־שוקיים.
21. לא — במשולש שווה־שוקיים מספיק שיש שתי צלעות שוות — לא בהכרח שלוש. לכן הוא לא תמיד שווה־צלעות.
22. שווה־שוקיים — שתי צלעות באורך 3 ס״מ ואחת באורך 5 ס״מ — לכן זה משולש שווה־שוקיים.
23. שונה־צלעות — כל הצלעות באורכים שונים — 11, 13, 15 ס״מ. לכן זה משולש שונה־צלעות.
24. 14 ס״מ — ההיקף הוא סכום הצלעות: 4 + 4 + 6 = 14 ס״מ.
25. 15 ס״מ — במשולש שווה־צלעות שלוש צלעות שוות. ההיקף: 5 + 5 + 5 = 15 ס״מ.
26. 6 ס״מ — יש שלוש צלעות שוות, לכן אורך כל צלע הוא 18 : 3 = 6 ס״מ.
27. 28 ס״מ — ההיקף הוא סכום הצלעות: 10 + 10 + 8 = 28 ס״מ.
28. 7, 7, 4 — במשולש 7, 7, 4 יש בדיוק שתי צלעות שוות — לכן הוא שווה־שוקיים.
29. 3, 5, 6 — במשולש 3, 5, 6 כל הצלעות שונות זו מזו — לכן הוא שונה־צלעות.
30. 6, 6, 6 — במשולש 6, 6, 6 כל שלוש הצלעות שוות — לכן הוא שווה־צלעות.
31. 8 ס״מ — סכום שתי השוקיים: 26 − 10 = 16 ס״מ. כל שוק: 16 : 2 = 8 ס״מ.
32. 4 ס״מ — סכום שתי השוקיים: 9 + 9 = 18 ס״מ. אורך הבסיס: 22 − 18 = 4 ס״מ.
33. 8 ס״מ — במשולש שווה־צלעות שלוש צלעות שוות. אורך הצלע: 24 : 3 = 8 ס״מ.
34. שווה־צלעות — כשכל הצלעות באותו אורך — מדובר במשולש שווה־צלעות.
35. שווה־שוקיים — שתי צלעות שוות וצלע אחת שונה — זהו משולש שווה־שוקיים.
36. שונה־צלעות — כשכל הצלעות באורכים שונים — מדובר במשולש שונה־צלעות.
37. שווה־שוקיים — שתי צלעות באורך 5 ס״מ ואחת באורך 8 ס״מ — לכן זה משולש שווה־שוקיים.
38. שונה־צלעות — כל הצלעות באורכים שונים — 6, 9, 12 ס״מ. לכן זה משולש שונה־צלעות.
39. שווה־צלעות — שלוש הצלעות באורך 4 ס״מ — לכן זה משולש שווה־צלעות.
40. 19 ס״מ — ההיקף הוא סכום הצלעות: 7 + 7 + 5 = 19 ס״מ.