גיאומטריה — כיתה ג׳ (בינוני)

פתרונות

1. שווה־שוקיים — שתי צלעות באורך 8 ס״מ ואחת באורך 5 ס״מ — שתי צלעות שוות, כלומר משולש שווה־שוקיים.
2. שווה־צלעות — כל שלוש הצלעות באורך 10 ס״מ — לכן זה משולש שווה־צלעות.
3. שונה־צלעות — כל הצלעות באורכים שונים — 4, 6, 9 ס״מ. לכן זה משולש שונה־צלעות.
4. שווה־שוקיים — שתי צלעות באורך 12 ס״מ ואחת באורך 7 ס״מ — לכן זה משולש שווה־שוקיים.
5. כן — במשולש שווה־צלעות כל הצלעות שוות, ולכן בפרט יש שתי צלעות שוות — כלומר הוא גם שווה־שוקיים.
6. לא — במשולש שווה־שוקיים מספיק שיש שתי צלעות שוות — לא בהכרח שלוש. לכן הוא לא תמיד שווה־צלעות.
7. שווה־שוקיים — שתי צלעות באורך 3 ס״מ ואחת באורך 5 ס״מ — לכן זה משולש שווה־שוקיים.
8. שונה־צלעות — כל הצלעות באורכים שונים — 11, 13, 15 ס״מ. לכן זה משולש שונה־צלעות.
9. 14 ס״מ — ההיקף הוא סכום הצלעות: 4 + 4 + 6 = 14 ס״מ.
10. 15 ס״מ — במשולש שווה־צלעות שלוש צלעות שוות. ההיקף: 5 + 5 + 5 = 15 ס״מ.
11. 6 ס״מ — יש שלוש צלעות שוות, לכן אורך כל צלע הוא 18 : 3 = 6 ס״מ.
12. 28 ס״מ — ההיקף הוא סכום הצלעות: 10 + 10 + 8 = 28 ס״מ.
13. 7, 7, 4 — במשולש 7, 7, 4 יש בדיוק שתי צלעות שוות — לכן הוא שווה־שוקיים.
14. 3, 5, 6 — במשולש 3, 5, 6 כל הצלעות שונות זו מזו — לכן הוא שונה־צלעות.
15. 6, 6, 6 — במשולש 6, 6, 6 כל שלוש הצלעות שוות — לכן הוא שווה־צלעות.
16. 8 ס״מ — סכום שתי השוקיים: 26 − 10 = 16 ס״מ. כל שוק: 16 : 2 = 8 ס״מ.
17. 4 ס״מ — סכום שתי השוקיים: 9 + 9 = 18 ס״מ. אורך הבסיס: 22 − 18 = 4 ס״מ.
18. 8 ס״מ — במשולש שווה־צלעות שלוש צלעות שוות. אורך הצלע: 24 : 3 = 8 ס״מ.
19. שווה־צלעות — כשכל הצלעות באותו אורך — מדובר במשולש שווה־צלעות.
20. שווה־שוקיים — שתי צלעות שוות וצלע אחת שונה — זהו משולש שווה־שוקיים.
21. שונה־צלעות — כשכל הצלעות באורכים שונים — מדובר במשולש שונה־צלעות.
22. שווה־שוקיים — שתי צלעות באורך 5 ס״מ ואחת באורך 8 ס״מ — לכן זה משולש שווה־שוקיים.
23. שונה־צלעות — כל הצלעות באורכים שונים — 6, 9, 12 ס״מ. לכן זה משולש שונה־צלעות.
24. שווה־צלעות — שלוש הצלעות באורך 4 ס״מ — לכן זה משולש שווה־צלעות.
25. 19 ס״מ — ההיקף הוא סכום הצלעות: 7 + 7 + 5 = 19 ס״מ.
26. זווית חדה (קטנה מ-90°) — הזווית מודדת 75°, לכן זו זווית חדה (קטנה מ-90°).
27. זווית קהה (גדולה מ-90°) — הזווית מודדת 100°, לכן זו זווית קהה (גדולה מ-90°).
28. זווית קהה (גדולה מ-90°) — הזווית מודדת 110°, לכן זו זווית קהה (גדולה מ-90°).
29. זווית חדה (קטנה מ-90°) — הזווית מודדת 85°, לכן זו זווית חדה (קטנה מ-90°).
30. זווית קהה (גדולה מ-90°) — הזווית מודדת 95°, לכן זו זווית קהה (גדולה מ-90°).
31. זווית קהה (גדולה מ-90°) — הזווית מודדת 170°, לכן זו זווית קהה (גדולה מ-90°).
32. זווית חדה (קטנה מ-90°) — הזווית מודדת 20°, לכן זו זווית חדה (קטנה מ-90°).
33. זווית קהה (גדולה מ-90°) — הזווית מודדת 160°, לכן זו זווית קהה (גדולה מ-90°).
34. זווית חדה (קטנה מ-90°) — הזווית מודדת 50°, לכן זו זווית חדה (קטנה מ-90°).
35. זווית קהה (גדולה מ-90°) — הזווית מודדת 140°, לכן זו זווית קהה (גדולה מ-90°).
36. זווית חדה (קטנה מ-90°) — הזווית מודדת 10°, לכן זו זווית חדה (קטנה מ-90°).
37. זווית קהה (גדולה מ-90°) — הזווית מודדת 175°, לכן זו זווית קהה (גדולה מ-90°).
38. קהה — קהה.
39. 20 — 20.
40. 20 — 20.