דלג לתוכן הראשי
🇬🇧חדש: EnglishHero — תרגול אנגלית חינם לכיתות א׳-ו׳ ←
MathQuest
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ג׳ · רמה קשה · 20 שאלות

שברים — כיתה ג׳ (קשה)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20
  1. פשט את השבר המורכב: (1/2)/(3/4)
    (א)3/8
    (ב)2/3✓
    (ג)4/6
    (ד)1/6
  2. פשט: (2/5)/(4/15)
    (א)3/2✓
    (ב)8/75
    (ג)2/3
    (ד)6/20
  3. פשט את השבר המורכב: (3/4 + 1/2)/(1/2)
    (א)5/4
    (ב)5/2✓
    (ג)2
    (ד)3/8
  4. פשט: (1 + 1/3)/(2 - 1/3)
    (א)4/5✓
    (ב)3/4
    (ג)5/4
    (ד)2/3
  5. פשט: (1/2 - 1/3)/(1/2 + 1/3)
    (א)1/5✓
    (ב)5/6
    (ג)1/6
    (ד)1/3
  6. פתור: x/2 + x/3 = 5
    (א)5
    (ב)6✓
    (ג)10
    (ד)15
  7. פתור: x/4 - x/6 = 2
    (א)24✓
    (ב)12
    (ג)6
    (ד)8
  8. פתור: (x+1)/3 = (x-1)/2
    (א)5✓
    (ב)1
    (ג)-5
    (ד)3
  9. פתור: x/5 + 2 = x/3
    (א)15✓
    (ב)30
    (ג)10
    (ד)5
  10. פתור: (2x)/3 - (x)/4 = 5
    (א)12✓
    (ב)10
    (ג)4
    (ד)15
  11. מחיר מוצר עלה מ-80 ש״ח ל-100 ש״ח. באיזה אחוז הוא עלה?
    (א)20%
    (ב)25%✓
    (ג)15%
    (ד)125%
  12. מחיר ירד מ-150 ל-120. כמה אחוזים ירד?
    (א)30%
    (ב)25%
    (ג)20%✓
    (ד)15%
  13. אוכלוסייה גדלה מ-200 ל-260. אחוז הגידול?
    (א)30%✓
    (ב)60%
    (ג)23%
    (ד)26%
  14. משקל ירד מ-80 ק״ג ל-68 ק״ג. אחוז ירידה?
    (א)12%
    (ב)15%✓
    (ג)17%
    (ד)20%
  15. מחיר מניה היה 50 ועלה ל-65. אחוז עלייה?
    (א)15%
    (ב)30%✓
    (ג)25%
    (ד)20%
  16. מחיר עלה ב-20% ואז ירד ב-20%. אם המחיר המקורי היה 100 ש״ח, מה המחיר הסופי?
    (א)100 ש״ח
    (ב)96 ש״ח✓
    (ג)104 ש״ח
    (ד)80 ש״ח
  17. מוצר ב-200 ש״ח עלה ב-10% ואז עוד 10%. המחיר הסופי?
    (א)220
    (ב)240
    (ג)242✓
    (ד)250
  18. מחיר ירד ב-25% ואז עלה ב-20%. מחיר מקורי 400 ש״ח. הסופי?
    (א)380
    (ב)360✓
    (ג)340
    (ד)400
  19. מחיר עלה ב-50% ואז ירד ב-50%. אחוז שינוי כולל?
    (א)0%
    (ב)ירידה של 25%✓
    (ג)עלייה של 25%
    (ד)ירידה של 50%
  20. מחיר מוצר ירד ב-10% פעמיים ברצף. ירידה כוללת (באחוזים)?
    (א)20%
    (ב)19%✓
    (ג)21%
    (ד)18%
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 2/3 — (1/2)/(3/4) = (1/2)·(4/3) = 4/6 = 2/3.
  2. 3/2 — (2/5)·(15/4) = 30/20 = 3/2.
  3. 5/2 — 3/4+1/2=3/4+2/4=5/4. (5/4)/(1/2)=(5/4)·2=5/2.
  4. 4/5 — מונה: 1+1/3=4/3. מכנה: 2-1/3=5/3. (4/3)/(5/3)=4/5.
  5. 1/5 — מונה: 3/6-2/6=1/6. מכנה: 3/6+2/6=5/6. (1/6)/(5/6)=1/5.
  6. 6 — כפל ב-6: 3x+2x=30. 5x=30, x=6.
  7. 24 — כפל ב-12: 3x-2x=24. x=24.
  8. 5 — כפל צולב: 2(x+1)=3(x-1). 2x+2=3x-3. x=5.
  9. 15 — כפל ב-15: 3x+30=5x. 2x=30, x=15.
  10. 12 — כפל ב-12: 8x-3x=60. 5x=60, x=12.
  11. 25% — עלייה=20. אחוז עלייה=20/80=0.25=25%.
  12. 20% — ירידה=30. 30/150=0.2=20%.
  13. 30% — גידול=60. 60/200=0.3=30%.
  14. 15% — ירידה=12. 12/80=0.15=15%.
  15. 30% — עלייה=15. 15/50=0.3=30%.
  16. 96 ש״ח — 100·1.2=120. 120·0.8=96.
  17. 242 — 200·1.1=220. 220·1.1=242.
  18. 360 — 400·0.75=300. 300·1.2=360.
  19. ירידה של 25% — 1.5·0.5=0.75 = 75% מהמחיר המקורי, כלומר ירידה של 25%.
  20. 19% — 0.9·0.9=0.81 → נשאר 81%, ירידה של 19%.